本来是想写“Coursera公开课笔记: 斯坦福大学机器学习第三课“线性代数回顾(Linear Algebra Review)”的，但是这一课仅仅涉及基本的线性代数知识并且是可选（optional）的，对于多数同学应该没有任何问题。所以换一种思路写写，主要是个人的一点学习体会和以及整理了一些相关的资源链接。
关于线性代数，大学时学的时候不清楚将来有啥用，学得糊涂，忘得也快。后来特别是在与机器学习打交道的过程中，发现很多地方都涉及线性代数的时候，就买了一些口碑比较不错的线性代数书籍，例如《线性代数及其应用》，《线性代数应该这样学》，但是每次都是匆匆的读上一遍，印象不深刻，重要的概念还是一知半解，于是再在机器学习里遇到相似的问题时，还是无解。
这种一知半解的状态最让人痛苦，后来读到了“牛人林达华推荐有关机器学习的数学书籍”这篇文章，关于线性代数，是这样写得：
1. 线性代数 (Linear Algebra)：
我想国内的大学生都会学过这门课程，但是，未必每一位老师都能贯彻它的精要。这门学科对于Learning是必备的基础，对它的透彻掌握是必不可少的。我在科大一年级的时候就学习了这门课，后来到了香港后，又重新把线性代数读了一遍，所读的是
Introduction to Linear Algebra (3rd Ed.) by Gilbert Strang.
这本书是MIT的线性代数课使用的教材，也是被很多其它大学选用的经典教材。它的难度适中，讲解清晰，重要的是对许多核心的概念讨论得比较透彻。我个人觉得，学习线性代数，最重要的不是去熟练矩阵运算和解方程的方法——这些在实际工作中MATLAB可以代劳，关键的是要深入理解几个基础而又重要的概念：子空间(Subspace)，正交(Orthogonality)，特征值和特征向量(Eigenvalues and eigenvectors)，和线性变换(Linear transform)。从我的角度看来，一本线代教科书的质量，就在于它能否给这些根本概念以足够的重视，能否把它们的联系讲清楚。Strang的这本书在这方面是做得很好的。
而且，这本书有个得天独厚的优势。书的作者长期在MIT讲授线性代数课(18.06)，课程的video在MIT的Open courseware网站上有提供。有时间的朋友可以一边看着名师授课的录像，一边对照课本学习或者复习。
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/CourseHome/index.htm
于是痛定思痛，决定拜师Gilbert Strang 教授，即读他的线性代数教材，也看他的授课视频，同时做课后题，一定要将线性代数拿下。于是找来了"Introduction to Linear Algebra"的电子版（国内貌似没有影印版），下载地址见：
Introduction to linear algebra，3rd edition-Gilbert Strang.pdf
不过这个电子版扫描上去的，我找了好久，也没有找到一个更好的版本，如果您找到了更漂亮的版本，请在这里留言，非常感谢！
另外就是MIT线性代数公开课的视频了，有很多种方式，如果需要翻译版的，推荐网易公开课，除了提供在线观看的链接：
http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html
还有下载版本的链接提供：
http://download.v.163.com/dl/open/00DL0QDR0QDS0QYE.html
不过我个人不太喜欢看中文字幕的视频，就找了verycd上的电驴ed2k链接下载了一批原始的视频，可以在这里下载：
http://www.verycd.com/topics/2841760/
目前已学习了一大半，虽然很耗时，但是很有效，推荐想攻克机器学习的同学试试，千万要记住，一定要做课后习题，这个很必要。
最后转载网易公开课上关于这个课程的介绍和嵌入第一课的视频，供有需要的同学参考：
课程介绍：
“线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。它的研 究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容， 包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。
课程主讲人：Gilbert Strang 教授
吉尔伯特-斯特朗：1934年11月27日出生，是美国享有盛誉的数学家，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为 卓著，包括所著有的七部经典数学教材及一部专著。斯特朗自1962年至今担任麻省理工学院教授，其所授课程《线性代数导论》、《计算科学与工程》均在 MIT开放课程软件（MIT OpenCourseWare）中收录，获得广泛好评。
近期评论